Para que o sistema de cargas fique em equilíbrio, a força resultante sobre cada carga deve ser zero. 1. Cargas nos vértices: As quatro cargas \( q \) estão dispostas nos vértices de um quadrado. Cada carga exerce uma força repulsiva sobre as outras. 2. Força no centro: A carga \( Q \) no centro do quadrado deve exercer uma força atrativa sobre as cargas \( q \) para equilibrar as forças repulsivas. 3. Cálculo da força: A força que a carga \( Q \) exerce sobre uma carga \( q \) é dada pela Lei de Coulomb: \[ F = k \frac{|Q| \cdot q}{r^2} \] onde \( r \) é a distância do centro do quadrado até um vértice, que é \( \frac{a}{\sqrt{2}} \) (sendo \( a \) o lado do quadrado). 4. Forças repulsivas: A força resultante das quatro cargas \( q \) no centro é a soma vetorial das forças que cada carga exerce. 5. Condição de equilíbrio: Para que o sistema esteja em equilíbrio, a força resultante das quatro cargas \( q \) deve ser igual à força que a carga \( Q \) exerce sobre elas. 6. Módulo da carga \( Q \): Para que as forças se equilibrem, o módulo da carga \( Q \) deve ser tal que: \[ |Q| = \frac{4 \cdot k \cdot q}{\left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2} \] Simplificando, temos: \[ |Q| = \frac{4 \cdot k \cdot q \cdot 2}{a^2} = \frac{8 \cdot k \cdot q}{a^2} \] Portanto, o módulo da carga \( Q \) deve ser \( \frac{8 \cdot k \cdot q}{a^2} \) e deve ter sinal contrário a \( q \) para garantir a atração.