Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( A \): pessoas que gostam de chocolate branco - \( B \): pessoas que gostam de chocolate meio amargo - \( C \): pessoas que gostam de chocolate ao leite As informações dadas são: - \( |A \cap B| = 43 \) (gostam de chocolate branco e meio amargo) - \( |A \cap C| = 38 \) (gostam de chocolate branco e ao leite) - \( |B \cap C| = 26 \) (gostam de chocolate meio amargo e ao leite) - \( |A \cap B \cap C| = 13 \) (gostam dos três tipos) Agora, vamos calcular quantas pessoas gostam de apenas um tipo de chocolate. Para isso, precisamos calcular quantas pessoas gostam de cada tipo de chocolate, considerando as interseções. 1. Chocolate Branco: \[ |A| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| + |A \text{ apenas}| \] \[ |A| = 43 + 38 - 13 + |A \text{ apenas}| \] \[ |A| = 68 + |A \text{ apenas}| \] 2. Chocolate Meio Amargo: \[ |B| = |A \cap B| + |B \cap C| - |A \cap B \cap C| + |B \text{ apenas}| \] \[ |B| = 43 + 26 - 13 + |B \text{ apenas}| \] \[ |B| = 56 + |B \text{ apenas}| \] 3. Chocolate ao Leite: \[ |C| = |A \cap C| + |B \cap C| - |A \cap B \cap C| + |C \text{ apenas}| \] \[ |C| = 38 + 26 - 13 + |C \text{ apenas}| \] \[ |C| = 51 + |C \text{ apenas}| \] Agora, somamos as pessoas que gostam de pelo menos um tipo de chocolate: \[ |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| = 130 \] Substituindo os valores: \[ (68 + |A \text{ apenas}|) + (56 + |B \text{ apenas}|) + (51 + |C \text{ apenas}|) - 43 - 38 - 26 + 13 = 130 \] Simplificando: \[ 68 + 56 + 51 - 43 - 38 - 26 + 13 + |A \text{ apenas}| + |B \text{ apenas}| + |C \text{ apenas}| = 130 \] \[ 81 + |A \text{ apenas}| + |B \text{ apenas}| + |C \text{ apenas}| = 130 \] \[ |A \text{ apenas}| + |B \text{ apenas}| + |C \text{ apenas}| = 49 \] Portanto, a quantidade de pessoas que responderam gostar de um único tipo de chocolate é 49. A alternativa correta é: C 49.