Para resolver essa questão, precisamos calcular a impedância da carga e, a partir dela, determinar os valores de resistência (R) e reatância (X) que correspondem às opções dadas. 1. Cálculo da potência aparente (S): - Tensão (V) = 240 ∠75° V - Corrente (I) = 20 ∠60° A A potência aparente é dada por: \[ S = V \cdot I^* = 240 \angle 75° \cdot 20 \angle -60° = 240 \cdot 20 \angle (75° - 60°) = 4800 \angle 15° VA \] 2. Cálculo da potência ativa (P) e reativa (Q): - A potência ativa (P) é dada por: \[ P = S \cdot \cos(\phi) = 4800 \cdot \cos(15°) \approx 4800 \cdot 0,9659 \approx 4625 W \] - A potência reativa (Q) é dada por: \[ Q = S \cdot \sin(\phi) = 4800 \cdot \sin(15°) \approx 4800 \cdot 0,2588 \approx 1243 VA \] 3. Cálculo da impedância (Z): - A impedância é dada por: \[ Z = \frac{V}{I} = \frac{240 \angle 75°}{20 \angle 60°} = 12 \angle (75° - 60°) = 12 \angle 15° \Omega \] 4. Cálculo de R e X: - A partir do triângulo de impedância, temos: \[ R = Z \cdot \cos(15°) \approx 12 \cdot 0,9659 \approx 11,59 \Omega \approx 11,6 \Omega \] \[ X = Z \cdot \sin(15°) \approx 12 \cdot 0,2588 \approx 3,10 \Omega \] 5. Identificação do tipo de carga: - Se \(X\) for positivo, a carga é indutiva (L). Se for negativo, a carga é capacitiva (C). Agora, vamos analisar as opções: a. R = 11,6 Ω e C = 8,5 µF (C é capacitivo, não se encaixa) b. R = 12,0 Ω e L = 15,0 mH (R não é correto) c. R = 11,6 Ω e L = 8,2 mH (R correto, L pode ser indutivo) d. R = 12,0 Ω e L = 3,1 mH (R não é correto) A única opção que se encaixa nos cálculos é a c) R = 11,6 Ω e L = 8,2 mH. Portanto, a resposta correta é: c) R = 11,6 Ω e L = 8,2 mH.