Quantas formas diferentes podemos organizar 5 objetos, sendo 2 iguais e 3 diferentes? A) 60 B) 120 C) 60 D) 48 E) 36

Para resolver essa questão, usamos a fórmula de permutação de objetos, considerando que temos objetos iguais. A fórmula é: \[ \frac{n!}{p!} \] onde \( n \) é o total de objetos e \( p \) é o número de objetos iguais. No seu caso, temos 5 objetos no total, sendo 2 iguais e 3 diferentes. Portanto, a fórmula fica assim: \[ \frac{5!}{2!} \] Calculando: - \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) - \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ \frac{120}{2} = 60 \] Portanto, a quantidade de formas diferentes de organizar os 5 objetos é 60. A alternativa correta é: A) 60.