Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é utilizada para calcular o número de maneiras de escolher \( k \) elementos de um conjunto de \( n \) elementos, sem considerar a ordem. A fórmula é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] No seu caso, temos \( n = 20 \) (o total de pessoas) e \( k = 4 \) (o número de pessoas que queremos escolher). Vamos calcular: \[ C(20, 4) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4! \cdot 16!} \] Podemos simplificar isso: \[ C(20, 4) = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando o numerador: \[ 20 \times 19 = 380 \] \[ 380 \times 18 = 6840 \] \[ 6840 \times 17 = 116280 \] Agora, calculando o denominador: \[ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Agora, dividimos o numerador pelo denominador: \[ C(20, 4) = \frac{116280}{24} = 4845 \] Portanto, a quantidade de formas diferentes de selecionar o grupo de 4 pessoas é: C) 4845.