Para calcular o número de formas diferentes de organizar as letras da palavra "ESTUDO", considerando que a letra "O" se repete 2 vezes, usamos a fórmula de permutações de elementos com repetição. A palavra "ESTUDO" tem 6 letras, sendo que a letra "O" aparece 2 vezes. A fórmula para calcular as permutações é: \[ P = \frac{n!}{p_1! \cdot p_2! \cdot ... \cdot p_k!} \] onde: - \(n\) é o total de letras, - \(p_1, p_2, ..., p_k\) são as quantidades de letras que se repetem. Neste caso: - \(n = 6\) (total de letras), - \(p_1 = 2\) (letras "O" que se repetem). Assim, temos: \[ P = \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \] Portanto, o número de formas diferentes de organizar as letras da palavra "ESTUDO" é 360. A alternativa correta é: A) 360.