Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as dimensões do telhado retangular e a calha semicilíndrica. 1. Área do telhado: A área do telhado é dada como 120 m². Se considerarmos que o telhado é retangular, podemos expressar isso como \( A = L \times W = 120 \), onde \( L \) é o comprimento e \( W \) é a largura. 2. Diâmetro da calha: O diâmetro da calha é 0,4 m, o que significa que o raio \( r \) é 0,2 m. 3. Capacidade da calha: A capacidade da calha é de 720 litros, que equivale a 0,72 m³ (já que 1 litro = 0,001 m³). 4. Altura da calha: A calha tem a forma de um semicilindro. A fórmula do volume de um cilindro é \( V = \pi r^2 h \). Para um semicilindro, o volume é metade disso: \( V = \frac{1}{2} \pi r^2 h \). 5. Substituindo os valores: Sabemos que \( V = 0,72 \) m³ e \( r = 0,2 \) m. Assim, temos: \[ 0,72 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (0,2)^2 \cdot h \] \[ 0,72 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 0,04 \cdot h \] \[ 0,72 = 0,06h \] \[ h = \frac{0,72}{0,06} = 12 \text{ m} \] 6. Cálculo do ângulo: Agora, precisamos encontrar o ângulo agudo \( \alpha \). Para isso, podemos usar a relação trigonométrica em um triângulo retângulo formado pela altura da calha e a base que é a metade do diâmetro. A tangente do ângulo \( \alpha \) é dada por: \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{altura}}{\text{raio}} = \frac{12}{0,2} = 60 \] Para encontrar o ângulo, precisamos saber qual é o ângulo cuja tangente é 60. Isso não é um ângulo comum, mas podemos verificar as opções. Após analisar as opções, a única que se aproxima de um ângulo que poderia ser obtido a partir de uma relação de triângulo retângulo e que faz sentido no contexto é: (B) 60°. Portanto, a resposta correta é (B) 60°.