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A figura indica três cartas, A, B e C, cada uma com um número inteiro positivo no verso. A respeito dos números no verso das cartas, sabe-se que: I. os três números são diferentes; II. a soma dos três números é igual a 13; III. os números estão em ordem crescente, da carta A para a C. Alzira olhou apenas a carta A e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Cláudia olhou apenas a carta C e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Bruna olhou apenas a carta B e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Considerando que cada uma ouviu o que foi dito por todas, e que todas utilizaram raciocínio perfeito em suas deduções com as informações que tinham até o momento em que olharam suas cartas, é correto afirmar que a carta B tem, em seu verso, o número
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.
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Matematicamente

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Vamos analisar as informações dadas: 1. Os três números são diferentes. 2. A soma dos três números é igual a 13. 3. Os números estão em ordem crescente, da carta A para a C. Vamos considerar as afirmações de Alzira, Cláudia e Bruna: - Alzira olhou a carta A e não conseguiu determinar os números das outras cartas. Isso significa que o número na carta A não pode ser o menor, pois se fosse, ela saberia que os números das cartas B e C seriam maiores e poderia deduzir os valores. Portanto, o número na carta A deve ser maior que 1. - Cláudia olhou a carta C e também não conseguiu determinar os números das outras cartas. Isso indica que o número na carta C não pode ser o maior, pois se fosse, ela saberia que o número na carta A seria o menor e poderia deduzir os valores. Portanto, o número na carta C deve ser menor que 13. - Bruna olhou a carta B e também não conseguiu determinar os números das outras cartas. Isso significa que o número na carta B não pode ser um número que permita a dedução dos números das cartas A e C. Agora, vamos considerar as opções: - Se a carta A tivesse o número 2, a soma dos números seria 2 + B + C = 13, ou seja, B + C = 11. Os números poderiam ser 3 e 8, mas isso não funcionaria, pois Cláudia saberia que C é 8 e poderia deduzir os números. Portanto, A não pode ser 2. - Se a carta A tivesse o número 3, a soma seria 3 + B + C = 13, ou seja, B + C = 10. Os números poderiam ser 4 e 6, mas isso não funcionaria, pois Cláudia saberia que C é 6 e poderia deduzir os números. Portanto, A não pode ser 3. - Se a carta A tivesse o número 4, a soma seria 4 + B + C = 13, ou seja, B + C = 9. Os números poderiam ser 5 e 4, mas isso não funcionaria, pois os números devem ser diferentes. Portanto, A não pode ser 4. - Se a carta A tivesse o número 5, a soma seria 5 + B + C = 13, ou seja, B + C = 8. Os números poderiam ser 3 e 5, mas isso não funcionaria, pois os números devem ser diferentes. Portanto, A não pode ser 5. - Se a carta A tivesse o número 6, a soma seria 6 + B + C = 13, ou seja, B + C = 7. Os números poderiam ser 1 e 6, mas isso não funcionaria, pois os números devem ser diferentes. Portanto, A não pode ser 6. Após essa análise, a única opção que não gera contradições é a carta B ter o número 4. Portanto, a resposta correta é: (C) 4.

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