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Um prisma tem uma base triangular com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do prisma?
a) 200 cm³
b) 300 cm³
c) 400 cm³
d) 500 cm³
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular o volume de um prisma, usamos a fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura do prisma. Primeiro, precisamos calcular a área da base triangular. Como os lados do triângulo são 5 cm, 12 cm e 13 cm, podemos verificar que ele é um triângulo retângulo (5² + 12² = 13²). A área \( A_b \) de um triângulo retângulo é dada por: \[ A_b = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, podemos considerar 5 cm como a base e 12 cm como a altura: \[ A_b = \frac{5 \times 12}{2} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{cm}² \] Agora, usando a altura do prisma, que é 10 cm: \[ V = 30 \, \text{cm}² \times 10 \, \text{cm} = 300 \, \text{cm}³ \] Portanto, a resposta correta é: b) 300 cm³.

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