Um quadrado tem uma diagonal de 8√2 cm. Qual é a área desse quadrado? a) 32 cm² b) 64 cm² c) 80 cm² d) 50 cm²

Para encontrar a área de um quadrado a partir da medida da sua diagonal, podemos usar a relação entre a diagonal (d) e o lado (L) do quadrado, que é dada pela fórmula: \[ d = L \sqrt{2} \] Dado que a diagonal é \( 8\sqrt{2} \) cm, podemos igualar: \[ 8\sqrt{2} = L \sqrt{2} \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{2} \): \[ L = 8 \text{ cm} \] Agora, para encontrar a área (A) do quadrado, usamos a fórmula: \[ A = L^2 \] Substituindo o valor de L: \[ A = 8^2 = 64 \text{ cm}² \] Portanto, a área do quadrado é \( 64 \text{ cm}² \). A alternativa correta é: b) 64 cm².