14) (Aprendizes de Marinheiro – 2016) Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.
a) 5 e 7
b) 4 e 8
c) 6 e 6
d) 7 e 5
e) 8 e 4

Question

14) (Aprendizes de Marinheiro – 2016) Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, ...

Ed · Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. **Definindo as variáveis**:
   - Seja $ x $ o número de moedas de 50 centavos.
   - Seja $ y $ o número de moedas de 1 real.

2. **Equações**:
   - A soma total das moedas é 12: 
     $$
     x + y = 12
     $$
   - O valor total pago é 8 reais, que é equivalente a 800 centavos:
     $$
     0,5x + 1y = 8
     $$
     Multiplicando toda a equação por 2 para eliminar as casas decimais:
     $$
     x + 2y = 16
     $$

3. **Sistema de equações**:
   Agora temos o seguinte sistema:
   $$
   \begin{cases}
   x + y = 12 \
   x + 2y = 16
   \end{cases}
   $$

4. **Resolvendo o sistema**:
   Subtraindo a primeira equação da segunda:
   $$
   (x + 2y) - (x + y) = 16 - 12 \
   y = 4
   $$

Agora, substituindo $ y $ na primeira equação:
   $$
   x + 4 = 12 \
   x = 8
   $$

5. **Conclusão**:
   O estudante utilizou 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 1 real.

Portanto, a resposta correta é: e) 8 e 4.

Álgebra

equacao do 1 grau

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3) (UFV-MG) A solucáo do sistema{ 2x —y=3é: x+y=3
a) (1, 1)
b) (2, 1)
c) (1, 2)
d) (1, 0)
e) (2, 0)

7) (CESCEA-SP) Se p e q são tais que q – p = 4 então, pq – 2 vale: q + p = 12
a) 30
b) 32
c) 10
d) 11
e) 12

8) (VUNESP-04) Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número e moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:
a) 68.
b) 75.
c) 78.
d) 81.
e) 84.

10) Em uma praça há 18 crianças andando de bicicleta ou de skate. No total, há 50 rodas girando pela praça. Quantas crianças andam de bicicleta e quantas andam de skate, respectivamente?
a) 11 e 7
b) 7 e 11
c) 8 e 10
d) 10 e 8
e) 12 e 6

11) A soma de dois números é 37. A diferença entre eles é 9. Quais são esses números?
a) 22 e 15
b) 23 e 15
c) 23 e 16
d) 23 e 14
e) 23 e 17

12) Eu tenho 20 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 165,00. Quantas cédulas respectivamente de R$ 5,00 e R$ 10,00 eu tenho?
a) 12 e 9
b) 12 e 8
c) 13 e 7
d) 8 e 12
e) 7 e 13

Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a:
a) 63
b) 54
c) 36
d) 27
e) 18

João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 28,00. A conta de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro. O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

A quantidade de pontos em um jogo de Alberto é o dobro da quantidade de pontos do Beto nesse mesmo jogo. Somando a pontuação dos dois tem-se o total de 150 pontos. Quantos pontos tem Alberto?
a) 50
b) 100
c) 150
d) 75
e) 70

Em um abrigo para animais, entre gatos e cachorros, há 300 animais. Se o número de gatos é igual a metade do número de cachorros, determine respectivamente, quantas são o número de gatos e quantos são o número de cachorros.
a) 120 e 180
b) 150 e 150
c) 200 e 100
d) 100 e 200
e) 180 e 120

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10) Em uma praça há 18 crianças andando de bicicleta ou de skate. No total, há 50 rodas girando pela praça. Quantas crianças andam de bicicleta e quantas andam de skate, respectivamente?a) 11 e 7b) 7 e 11c) 8 e 10d) 10 e 8e) 12 e 6

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a) 30
b) 32
c) 10
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a) 68.
b) 75.
c) 78.
d) 81.
e) 84.

10) Em uma praça há 18 crianças andando de bicicleta ou de skate. No total, há 50 rodas girando pela praça. Quantas crianças andam de bicicleta e quantas andam de skate, respectivamente?
a) 11 e 7
b) 7 e 11
c) 8 e 10
d) 10 e 8
e) 12 e 6

11) A soma de dois números é 37. A diferença entre eles é 9. Quais são esses números?
a) 22 e 15
b) 23 e 15
c) 23 e 16
d) 23 e 14
e) 23 e 17

12) Eu tenho 20 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 165,00. Quantas cédulas respectivamente de R$ 5,00 e R$ 10,00 eu tenho?
a) 12 e 9
b) 12 e 8
c) 13 e 7
d) 8 e 12
e) 7 e 13

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b) 54
c) 36
d) 27
e) 18

A quantidade de pontos em um jogo de Alberto é o dobro da quantidade de pontos do Beto nesse mesmo jogo. Somando a pontuação dos dois tem-se o total de 150 pontos. Quantos pontos tem Alberto?
a) 50
b) 100
c) 150
d) 75
e) 70

Em um abrigo para animais, entre gatos e cachorros, há 300 animais. Se o número de gatos é igual a metade do número de cachorros, determine respectivamente, quantas são o número de gatos e quantos são o número de cachorros.
a) 120 e 180
b) 150 e 150
c) 200 e 100
d) 100 e 200
e) 180 e 120