Um grupo de 8 amigos decide formar duplas para jogar. Quantas duplas diferentes podem ser formadas? A) 28 B) 56 C) 36 D) 21

Para resolver a questão de quantas duplas diferentes podem ser formadas a partir de 8 amigos, utilizamos a combinação, já que a ordem não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 8 amigos), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 2 amigos para formar uma dupla). Substituindo os valores: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2! \cdot 6!} \] Isso simplifica para: \[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28 \] Portanto, o número de duplas diferentes que podem ser formadas é 28. A alternativa correta é: A) 28.