Uma equipe de 5 jogadores é formada a partir de um grupo de 15. Quantas equipes diferentes podem ser formadas? A) 3003 B) 2002 C) 150 D) 100

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 15 jogadores) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 5 jogadores). Substituindo os valores: \[ C(15, 5) = \frac{15!}{5!(15-5)!} = \frac{15!}{5! \cdot 10!} \] Calculando: \[ C(15, 5) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ = \frac{360360}{120} = 3003 \] Portanto, o número de equipes diferentes que podem ser formadas é 3003. A alternativa correta é: A) 3003.