Qual é o valor de \( an(135^ extcirc) \)? a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) b) \( \frac{1}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \) d) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(135^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no segundo quadrante. O ângulo de \( 135^\circ \) é equivalente a \( 180^\circ - 45^\circ \). Sabemos que: \[ \tan(135^\circ) = \tan(180^\circ - 45^\circ) = -\tan(45^\circ) \] E como \( \tan(45^\circ) = 1 \), temos: \[ \tan(135^\circ) = -1 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) - Incorreto. b) \( \frac{1}{2} \) - Incorreto. c) \( -\frac{1}{2} \) - Incorreto. d) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresenta o valor correto de \( \tan(135^\circ) \), que é \( -1 \). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.