Considere o cálculo da derivada de: f(x) = 7x4 Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A. ( ) 18x3. B. ( ) 28x3. C. ( ) 17x3. D. ( ) 28x2.
Respostas
Ed 
ano passado
Para calcular a derivada da função \( f(x) = 7x^4 \), utilizamos a regra do poder, que diz que a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 1. Identificamos \( n = 4 \) e o coeficiente é 7. 2. Aplicamos a regra do poder: \[ f'(x) = 7 \cdot 4 \cdot x^{4-1} = 28x^3. \] Agora, analisando as alternativas: A. \( 18x^3 \) - Incorreto. B. \( 28x^3 \) - Correto. C. \( 17x^3 \) - Incorreto. D. \( 28x^2 \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: B. \( 28x^3 \).
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