Cálculo Diferencial e Integral I Avaliação II

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:823354)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 62800208
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Calcule a derivada de f (x)= 2x2+8 de acordo com suas regras e propriedades de derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f’(x)=4x.
B f’(x)=4x2.
C f’(x)=4.
D f’(x)=4x4.
Calcule a derivada de f (x)= 6x+7 de acordo com suas regras e propriedades de derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f’(x)=7.
B f’(x)=6.
C f’(x)=6x.
D f’(x)=7x.
Considere que f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ):
A 0.
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1
2
3
B 2.
C 4.
D 3.
A regra da cadeia é uma técnica para resolver derivadas de uma função composta de duas funções. 
Criada por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo 
diferencial. 
Determine a derivada da função a seguir, utilizando a regra da cadeia: F(X) = e(x*cos(x)):
A y' = e-x cos(x) (cos(x) − x sen(x)).
B y' = ex cos(x) (cos(x) − x sen(x)).
C y' = ex cos(x) (cos(x) + x sen(x)).
D y' = e-x cos(x) (cos(x) + x sen(x)).
A derivada de uma função pode ser definida como: sejam x0 ∈ I, com I um intervalo aberto e uma 
função f : I → R. Dizemos que a função f é derivável em x0 se o limite para x tendendo a x0 de ( F(x) 
- F(x0) ) / (x - x0) existe e é finito. A derivada da função f no ponto x0 é dada por: F'(X0) = limite 
para quando x tende a x0 de: ( F(x) - F(x0) ) / (x - x0). A partir disso, considere a derivada da seguinte 
função utilizando a definição: F(X) = x / (x + 1).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A F'(x) = -1 / (x + 1)2.
B F'(x) = 1 / (x + 1).
C F'(x) = 1 / (x + 1)2.
D F'(x) = 1 / (x2 + 1).
Calcule a derivada de f (x)= 89x+128 de acordo com suas regras e propriedades de derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
4
5
6
A f’(x)=89.
B f’(x)=89x.
C f’(x)=128.
D f’(x)=128x.
Considere o cálculo da derivada de:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 17x³.
B 28x³.
C 18x³.
D 28x².
Considere a derivada da f(x) = 2senx. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f '(x) = 2cosx.
B f '(x) = 2cos(x²).
C f '(x) = 2sen(2x).
D f '(x) = 5cosx.
Um carro de Fórmula 1 se desloca na horizontal obedecendo à equação a seguir: y(t) = 6t² - 10t + 4, 
em que y(t) é o deslocamento em metros do carro no tempo t em segundos. Determine a velocidade 
instantânea desse carro no tempo t igual a 4 segundos.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 19.
7
8
9
B -30.
C -10.
D 38.
Considere a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B 2.
C 1/2.
D (1/2)x-1/2.
10
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