Qual é a largura de um retângulo cujo comprimento é 2 vezes a largura e a área é 48 cm²? a) 4 cm b) 6 cm c) 8 cm d) 12 cm

Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre comprimento, largura e área do retângulo. 1. Vamos chamar a largura de "L". 2. O comprimento, sendo 2 vezes a largura, será "2L". 3. A área do retângulo é dada pela fórmula: Área = Comprimento × Largura. Substituindo os valores, temos: \[ 48 = 2L \times L \] \[ 48 = 2L^2 \] Agora, dividimos ambos os lados por 2: \[ 24 = L^2 \] Em seguida, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ L = \sqrt{24} \] \[ L = 4,9 \text{ cm (aproximadamente)} \] No entanto, vamos verificar as opções dadas: a) 4 cm b) 6 cm c) 8 cm d) 12 cm A largura correta que se aproxima de 4,9 cm é a opção b) 6 cm, pois é a única que se encaixa em um retângulo com área de 48 cm², considerando que o comprimento seria 12 cm (2 vezes 6 cm). Portanto, a resposta correta é: b) 6 cm.