Determine as raízes da função quadrática f(x) = 2x^2 - 8x + 6. A) 1 e 3 B) 2 e 4 C) 3 e 5 D) 1 e 5

Para determinar as raízes da função quadrática \( f(x) = 2x^2 - 8x + 6 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = -8 \) e \( c = 6 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{8 \pm 4}{4} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{8 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{8 - 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] Portanto, as raízes da função são \( x_1 = 3 \) e \( x_2 = 1 \). A alternativa correta é: A) 1 e 3.