60. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 caras? a) 0,25 b) 0,375 c) 0,500 d) 0,625

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de obter pelo menos 3 caras em 4 lançamentos de um dado. Como estamos lidando com um dado, vamos considerar que "cara" se refere a um resultado específico (por exemplo, o número 1). A probabilidade de obter uma "cara" em um único lançamento é de 1/6, e a probabilidade de não obter uma "cara" é de 5/6. Vamos calcular a probabilidade de obter exatamente 3 caras e exatamente 4 caras. 1. Probabilidade de obter exatamente 3 caras: - O número de combinações de 4 lançamentos em que 3 são "caras" é dado por \( C(4, 3) = 4 \). - A probabilidade de obter 3 caras e 1 não cara é: \[ P(3 \text{ caras}) = C(4, 3) \times \left(\frac{1}{6}\right)^3 \times \left(\frac{5}{6}\right)^1 = 4 \times \frac{1}{216} \times \frac{5}{6} = \frac{20}{1296} \approx 0,0154 \] 2. Probabilidade de obter exatamente 4 caras: - O número de combinações de 4 lançamentos em que todos são "caras" é \( C(4, 4) = 1 \). - A probabilidade de obter 4 caras é: \[ P(4 \text{ caras}) = C(4, 4) \times \left(\frac{1}{6}\right)^4 = 1 \times \frac{1}{1296} \approx 0,0008 \] 3. Probabilidade total de obter pelo menos 3 caras: \[ P(\text{pelo menos 3 caras}) = P(3 \text{ caras}) + P(4 \text{ caras}) = \frac{20}{1296} + \frac{1}{1296} = \frac{21}{1296} \approx 0,0162 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0,25 b) 0,375 c) 0,500 d) 0,625 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Parece que houve um erro na interpretação da questão ou nos cálculos. Por favor, verifique se a questão está correta ou se há mais informações.