Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros

29. **Problema 29**: Determine o valor de ∫_0^1 (2x + 3) dx. Agora, escolha a alternativa correta: a) 2 b) 3

User badge image
Progresso com Exercícios

ano passado

User badge image
Progresso com Exercícios

ano passado

cases GQE
3 pág.

cases GQE

UNOPAR

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para resolver a integral \(\int_0^1 (2x + 3) \, dx\), vamos calcular passo a passo. 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \(2x\) é \(x^2\) e a antiderivada de \(3\) é \(3x\). Portanto, a antiderivada de \(2x + 3\) é: \[ F(x) = x^2 + 3x \] 2. Avaliar a integral nos limites de 0 a 1: \[ \int_0^1 (2x + 3) \, dx = F(1) - F(0) \] Calculando \(F(1)\): \[ F(1) = 1^2 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] E agora \(F(0)\): \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 + 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^1 (2x + 3) \, dx = 4 - 0 = 4 \] Como a resposta correta não está entre as opções apresentadas (a) 2 e (b) 3, parece que houve um erro nas alternativas. Você pode precisar revisar as opções ou a integral.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

cases GQE
3 pág.

cases GQE

UNOPAR

Mais perguntas desse material

19. **Problema 19**: Calcule o determinante da matriz B = (2 3; 5 7). Agora, escolha a alternativa correta:

a) -1
b) 1
c) 7
d) 4

20. **Problema 20**: Resolva a equação y' = y^2 com y(0) = 1. Agora, escolha a alternativa correta:

a) y = 1/(1 - x)
b) y = 1 - x
c) y = e^x
d) y = 1/x

21. **Problema 21**: Calcule ∫_0^1 (1 - x^2)^{3/2} dx. Agora, escolha a alternativa correta:

a) 2/3
b) 1/2
c) 4/3
d) 1/3

22. **Problema 22**: Determine o valor de lim_{x → 1} (x^3 - 1)/(x - 1). Agora, escolha a alternativa correta:

a) 0
b) 1
c) 3
d) 2

23. **Problema 23**: Encontre a integral ∫ e^{3x} sin(2e^{3x}) dx. Agora, escolha a alternativa correta:

a) -1/13 e^{3x} sin(2e^{3x}) + C
b) e^{3x}/13 sin(2e^{3x}) + C
c) 2/13 e^{3x} cos(2e^{3x}) + C
d) -2/13 e^{3x} cos(2e^{3x}) + C

24. **Problema 24**: Calcule a integral ∫_0^1 (x^3 + 2x^2 + 3x) dx. Agora, escolha a alternativa correta:

a) 1/4
b) 3/4
c) 1
d) 5/4

25. **Problema 25**: Determine a solução da equação diferencial y' = 3y^2 com y(0) = 1. Agora, escolha a alternativa correta:

a) y = 1/(1 - 3x)
b) y = 1/(3x + 1)
c) y = 3x + 1
d) y = e^{3x}

26. **Problema 26**: Calcule o limite lim_{x → 0} (sin(5x)/x). Agora, escolha a alternativa correta:

a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe

27. **Problema 27**: Encontre a primitiva de f(x) = 6x^5 - 4x^3 + 2. Agora, escolha a alternativa correta:

a) x^6 - x^4 + 2x + C
b) x^6 - x^4 + 2x + C
c) 2x^6 - x^4 + 2x + C
d) 3x^6 - x^4 + 2x + C

28. **Problema 28**: Calcule a integral ∫ (1/(x^2 + 1)) dx. Agora, escolha a alternativa correta:

a) tan^{-1}(x) + C
b) sin^{-1}(x) + C
c) ln(x) + C
d) 1/x + C

Mais conteúdos dessa disciplina