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Para calcular o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}\), podemos usar a propriedade do limite que diz que \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k\), onde \(k\) é uma constante. Neste caso, temos \(k = 5\). Portanto: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} = 5 \] Assim, a alternativa correta é: c) 5.

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19. Problema 19: Calcule o determinante da matriz B = (2 3; 5 7). Agora, escolha a alternativa correta:

a) -1
b) 1
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d) 4

20. Problema 20: Resolva a equação y' = y^2 com y(0) = 1. Agora, escolha a alternativa correta:

a) y = 1/(1 - x)
b) y = 1 - x
c) y = e^x
d) y = 1/x

21. Problema 21: Calcule ∫_0^1 (1 - x^2)^{3/2} dx. Agora, escolha a alternativa correta:

a) 2/3
b) 1/2
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