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Um professor tem 4 alunos e quer selecionar 2 para um projeto. Qual é a probabilidade de selecionar os dois melhores alunos?

A) 1/6
B) 1/12
C) 1/4
D) 1/3
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de selecionar os dois melhores alunos entre os 4 disponíveis. Primeiro, vamos determinar o número total de maneiras de escolher 2 alunos entre 4. Isso pode ser feito usando a combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de alunos (4) e \( k \) é o número de alunos a serem escolhidos (2): \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Agora, vamos considerar quantas maneiras existem para escolher os 2 melhores alunos. Há apenas 1 maneira de escolher os 2 melhores alunos. Portanto, a probabilidade de selecionar os dois melhores alunos é: \[ P = \frac{\text{número de maneiras de escolher os 2 melhores}}{\text{número total de maneiras de escolher 2 alunos}} = \frac{1}{6} \] Assim, a alternativa correta é: A) 1/6.

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