Um ângulo interno de um polígono regular é 120°. Quantos lados tem esse polígono? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

Para determinar quantos lados tem um polígono regular com um ângulo interno de 120°, podemos usar a fórmula do ângulo interno de um polígono regular: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. Sabemos que o ângulo interno é 120°, então podemos igualar e resolver a equação: \[ 120° = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] Multiplicando ambos os lados por \( n \): \[ 120n = (n-2) \times 180 \] Expandindo a equação: \[ 120n = 180n - 360 \] Rearranjando os termos: \[ 360 = 180n - 120n \] \[ 360 = 60n \] Dividindo ambos os lados por 60: \[ n = 6 \] Portanto, o polígono regular com um ângulo interno de 120° tem 6 lados. A alternativa correta é: A) 6