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Se \( ext{cos}(x) = 0 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo \( [0^ ext{circ}, 360^ ext{circ}] \)?

a) \( 0^ ext{circ}, 180^ ext{circ} \)
b) \( 90^ ext{circ}, 270^ ext{circ} \)
c) \( 45^ ext{circ}, 225^ ext{circ} \)
d) \( 30^ ext{circ}, 150^ ext{circ} \)
e) \( 60^ ext{circ}, 300^ ext{circ} \)
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Questões Para a Compreensão

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver a equação \( \cos(x) = 0 \), precisamos identificar os ângulos em que o cosseno é igual a zero no intervalo de \( [0^\circ, 360^\circ] \). O cosseno é igual a zero nos seguintes ângulos: - \( 90^\circ \) - \( 270^\circ \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 0^\circ, 180^\circ \) - Incorreto, pois o cosseno não é zero nesses ângulos. b) \( 90^\circ, 270^\circ \) - Correto, pois são os ângulos onde \( \cos(x) = 0 \). c) \( 45^\circ, 225^\circ \) - Incorreto, pois o cosseno não é zero nesses ângulos. d) \( 30^\circ, 150^\circ \) - Incorreto, pois o cosseno não é zero nesses ângulos. e) \( 60^\circ, 300^\circ \) - Incorreto, pois o cosseno não é zero nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: b) \( 90^\circ, 270^\circ \).

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