Qual é o valor de \( \tan(360^\circ - 60^\circ) \? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para resolver a questão, precisamos usar a identidade da tangente e a propriedade do círculo unitário. A tangente tem um período de \(180^\circ\), então podemos simplificar a expressão: \[ \tan(360^\circ - 60^\circ) = \tan(300^\circ) \] Agora, sabemos que \(300^\circ\) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. A tangente de \(300^\circ\) é igual à tangente de \(60^\circ\) com sinal negativo: \[ \tan(300^\circ) = -\tan(60^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto: \[ \tan(300^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. No entanto, se considerarmos a pergunta original, a resposta correta para \( \tan(360^\circ - 60^\circ) \) é: Nenhuma das alternativas está correta.