Para encontrar a equação da parábola com vértice em (1, 2) e que passa pela origem (0, 0), podemos usar a forma canônica da equação da parábola: \[ y = a(x - h)^2 + k \] onde (h, k) é o vértice. Neste caso, h = 1 e k = 2, então a equação fica: \[ y = a(x - 1)^2 + 2 \] Agora, precisamos encontrar o valor de "a". Para isso, vamos usar o ponto que a parábola passa, que é a origem (0, 0). Substituindo x = 0 e y = 0 na equação: \[ 0 = a(0 - 1)^2 + 2 \] \[ 0 = a(1) + 2 \] \[ 0 = a + 2 \] \[ a = -2 \] Portanto, a equação da parábola é: \[ y = -2(x - 1)^2 + 2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( y = x^2 - 2x + 2 \) - Não é a forma correta. B) \( y = (x - 1)^2 + 2 \) - Não é a forma correta. C) \( y = 2(x - 1)^2 + 2 \) - Não é a forma correta. D) \( y = 3(x - 1)^2 - 2 \) - Não é a forma correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à equação que encontramos. Parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.