Para calcular o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{7x^3 + 2x^2 + 1}{4x^3 + 3} \), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador. 1. No numerador, o termo de maior grau é \( 7x^3 \). 2. No denominador, o termo de maior grau é \( 4x^3 \). Assim, podemos simplificar a fração dividindo todos os termos pelo maior grau, que é \( x^3 \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{7 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^3}}{4 + \frac{3}{x^3}} \] À medida que \( x \) tende ao infinito, os termos \( \frac{2}{x} \), \( \frac{1}{x^3} \) e \( \frac{3}{x^3} \) tendem a zero. Portanto, o limite se torna: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{7 + 0 + 0}{4 + 0} = \frac{7}{4} \] Portanto, a resposta correta é a) \( \frac{7}{4} \).