Se z = re^{iθ}, qual é o valor de z^3? A) r^3 e^{i3θ} B) r^3 e^{iθ} C) r^2 e^{i2θ} D) r e^{iθ}

Para resolver a questão, vamos aplicar a propriedade das potências de números complexos na forma polar. Se \( z = re^{iθ} \), então para calcular \( z^3 \), utilizamos a seguinte regra: \[ z^n = r^n e^{inθ} \] Portanto, para \( n = 3 \): \[ z^3 = (re^{iθ})^3 = r^3 e^{i(3θ)} \] Assim, a resposta correta é: A) \( r^3 e^{i3θ} \)