Qual é o valor de (1 + i)^4? A) 4 B) -4 C) 0 D) 8

Para calcular \((1 + i)^4\), onde \(i\) é a unidade imaginária (\(i = \sqrt{-1}\)), podemos usar a fórmula de binômio de Newton ou calcular diretamente. Vamos calcular: \[ (1 + i)^4 = (1 + i)(1 + i)(1 + i)(1 + i) \] Primeiro, calculamos \((1 + i)^2\): \[ (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] Agora, elevamos isso ao quadrado novamente: \[ (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \] Portanto, \((1 + i)^4 = -4\). A alternativa correta é: B) -4.