Qual é o valor de \( \tan(90^ ext{\circ} - x) \)? a) \( \sin x \) b) \( \cos x \) c) \( \infty \) d) \( -\tan x \)

Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de um ângulo complementar. A identidade é: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot x \] Sabemos que: \[ \cot x = \frac{1}{\tan x} \] Portanto, a tangente de \(90^\circ - x\) não é igual a \( \sin x \), \( \cos x \) ou \( -\tan x \). Quando \( x \) se aproxima de \( 0 \), \( \tan(90^\circ - x) \) se aproxima de \( \infty \) porque a tangente de \( 90^\circ \) é indefinida. Assim, a alternativa correta é: c) \( \infty \).