Para determinar o valor de \( \tan(2x) \) em termos de \( \tan x \), podemos usar a fórmula da tangente do ângulo duplo: \[ \tan(2x) = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \) - Esta é a fórmula correta para \( \tan(2x) \). b) \( \frac{\tan^2 x}{2} \) - Esta não é a fórmula correta. c) \( 2\tan x \) - Esta também não é a fórmula correta. d) \( \frac{1 - \tan^2 x}{2\tan x} \) - Esta não é a fórmula correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \).