Qual é o resultado da integral definida da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 no intervalo [0, 2]? a) 6 b) 14 c) 20 d) 24
Respostas
Ed 
ano passado
Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 1 \) no intervalo \([0, 2]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (3x^2 + 2x + 1) \, dx = x^3 + x^2 + x + C \] 2. Calcular a integral definida de \( F(x) \) no intervalo \([0, 2]\): \[ \int_0^2 (3x^2 + 2x + 1) \, dx = F(2) - F(0) \] 3. Calcular \( F(2) \): \[ F(2) = 2^3 + 2^2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14 \] 4. Calcular \( F(0) \): \[ F(0) = 0^3 + 0^2 + 0 = 0 \] 5. Substituir os valores: \[ \int_0^2 (3x^2 + 2x + 1) \, dx = 14 - 0 = 14 \] Portanto, o resultado da integral definida é b) 14.
Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Essa pergunta também está no material:
Mais perguntas desse material
Mais conteúdos dessa disciplina
Glomerupatia 2- gabarito osce pdf- Equações Diferenciais Parciais e Séries - Cw1U1S2 - Resumo
- Exercícios - função afim
- 1 (607)
- 1 (595)
- TFC2-solucao
- Exercícios de Funções Quadráticas
- Lista de Exercícios de Matemática
- Teorema do Valor Médio
- tvm-aplica
- Teorema de Rolle e Logaritmos
- A Função é uma relação entre dois conjuntos X e Y. Sendo X o domínio e Y a imagem, para um valor de X haverá pelo menos um v alor em Y. B Função é uma
- A lim x→3 f(x) = 7 =f(3). B lim x→3 f(x) =1 =f(3). C lim x→3 f(x) =4= f(3) D lim x→3 f(x) = 2= f(2). E lim x→3 f(x) = 3= f(4).
- Marque a seguir o conjunto de vetores linearmentedependentes A ((1,2, 1) ; (2, -1, 4) : (2, 3, 1)} B ((-1, - 2, -1) : (-2, 0,2) : (-3,2,-1)} C [(1,2,
- Como estudado, o limite de uma função multiplicada por uma constante, é igual ao limite da função multiplicada pela constante. Assim, calcule o limite
- Como estudado, o limite de uma função multiplicada por uma constante, é igual ao limite da função multiplicada pela constante. Assim, calcule o limite
- Como estudado, o limite de uma função multiplicada por uma constante, é igual ao limite da função multiplicada pela constante. Assim, calcule o limite
- Dadas a função abaixo, determine seu(s) ponto(s) crítico(s): X2 - 8X + 4 Assinale a alternativa CORRETA: A ) X= 4 B ) X= 5 C ) X= 6 D ) X= 8
- Conhecendo as derivadas das funções f e g, podemos usá-las para encontrar a derivada da composição fog, através de um teorema denominado. Sobre o expo
- Verifique a continuidade da função f(x) com x=3: f(x) = Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A ) 1. B ) 5. C ) 4. D ) 3.
- Verifique a continuidade da função f(x) com x=3: f(x) = Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A ) 1. B ) 5. C ) 4. D ) 3.
- Se f:[0,2]â¶R é uma função contínua, tal que f(0)=1 e f(2)=3, qual das afirmações é garantida pelo Teorema do Valor Intermediário? Clique na sua ...
- Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo escalar, quando se depende de várias variáveis.
- CESGRANRIO/2008 - Adpatada) Considere o campo de velocidades de uma escoamento bidimensional → V ( x , y ) = A x y → i − B y 2 → J V → ( x , ...
- LISTA DE EXERCÍCIOS PORCENTAGEM
- CEA 06_2019