Qual é o resultado da integral definida $$ \int_{0}^{1} 3x^2 dx$$? a) 0 b) 1 c) 1,5 d) 3

Para resolver a integral definida \( \int_{0}^{1} 3x^2 \, dx \), vamos calcular passo a passo. 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (porque a derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \)). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: Agora, precisamos avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 1: \[ \left[ x^3 \right]_{0}^{1} = 1^3 - 0^3 = 1 - 0 = 1. \] Portanto, o resultado da integral definida \( \int_{0}^{1} 3x^2 \, dx \) é 1. A alternativa correta é: b) 1.