Qual é o valor da derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 2 no ponto x = 2? a) 17 b) 19 c) 20 d) 21

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 5x - 2 \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. A derivada de \( f(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(5x) - \frac{d}{dx}(2) \] Calculando cada termo: 1. \( \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \) 2. \( \frac{d}{dx}(5x) = 5 \) 3. \( \frac{d}{dx}(2) = 0 \) Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = 6x + 5 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 6(2) + 5 = 12 + 5 = 17 \] Assim, o valor da derivada da função no ponto \( x = 2 \) é 17. A alternativa correta é: a) 17.