Seja f(x) = 2x² - 3x + 5. Qual é o ponto mínimo da função? a) (1, 4) b) (2, 7) c) (-1, 6) d) (3, 2)

Para encontrar o ponto mínimo da função quadrática \( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = 2 \) - \( b = -3 \) Calculando o valor de \( x \): \[ x = -\frac{-3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] Agora, substituímos \( x = \frac{3}{4} \) na função para encontrar o valor de \( f\left(\frac{3}{4}\right) \): \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{4}\right) + 5 \] \[ = 2 \cdot \frac{9}{16} - \frac{9}{4} + 5 \] \[ = \frac{18}{16} - \frac{36}{16} + \frac{80}{16} \] \[ = \frac{18 - 36 + 80}{16} = \frac{62}{16} = \frac{31}{8} \] Portanto, o ponto mínimo da função é \( \left(\frac{3}{4}, \frac{31}{8}\right) \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao ponto mínimo encontrado. Você precisa criar uma nova pergunta.