Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 5x^2 + 2x - 7 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). Calculando a derivada de cada termo: 1. \( \frac{d}{dx}(3x^4) = 12x^3 \) 2. \( \frac{d}{dx}(-8x^3) = -24x^2 \) 3. \( \frac{d}{dx}(5x^2) = 10x \) 4. \( \frac{d}{dx}(2x) = 2 \) 5. \( \frac{d}{dx}(-7) = 0 \) Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 10x + 2 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 10x + 2 \) - Correta. b) \( f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 10x - 2 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 5x + 2 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 12x^4 - 24x^3 + 10x^2 + 2 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 10x + 2 \).