Para resolver a integral dada, precisamos analisar a expressão: \[ \oint_{\gamma} f(z) \, dz = 2\pi i \cdot \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\pi i}{\sqrt{2}} \] A questão parece estar perguntando qual é o resultado dessa integral em relação às opções apresentadas. Vamos analisar as alternativas: A. \( \frac{1}{2} \) B. \( -\frac{1}{2} \) C. \( 0 \) D. \( 2 \) E. \( 2\pi i \) A integral que foi calculada resulta em \( \frac{\pi i}{\sqrt{2}} \), que não corresponde a nenhuma das opções apresentadas. No entanto, se a pergunta está buscando um valor que se relaciona com a integral, a resposta correta não está entre as opções. Portanto, a resposta correta é que nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado da integral. Se precisar de mais esclarecimentos ou se a pergunta estiver incompleta, você terá que criar uma nova pergunta.