Qual é a integral definida da função f(x) = 2x + 3 no intervalo [0, 4]? a) 8 b) 18 c) 20 d) 22

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo \([0, 4]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (2x + 3) \, dx = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida de \( F(x) \) no intervalo \([0, 4]\): \[ \int_0^4 (2x + 3) \, dx = F(4) - F(0) \] - Calculando \( F(4) \): \[ F(4) = 4^2 + 3 \cdot 4 = 16 + 12 = 28 \] - Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^4 (2x + 3) \, dx = 28 - 0 = 28 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções dadas, pois o resultado da integral é 28. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se houve algum erro na formulação da pergunta.