Determine a segunda derivada de h(x) = 5x^3 - 3x^2 + 2x. a) 30x - 6 b) 30x + 6 c) 30x^2 - 6 d) 30x^2 + 6
Respostas
Ed 
ano passado
Para determinar a segunda derivada da função \( h(x) = 5x^3 - 3x^2 + 2x \), vamos seguir os passos: 1. Primeira derivada: \[ h'(x) = \frac{d}{dx}(5x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(2x) = 15x^2 - 6x + 2 \] 2. Segunda derivada: \[ h''(x) = \frac{d}{dx}(15x^2) - \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(2) = 30x - 6 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 30x - 6 \) b) \( 30x + 6 \) c) \( 30x^2 - 6 \) d) \( 30x^2 + 6 \) A alternativa correta é a) \( 30x - 6 \).
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