Encontre o valor de lim_{x → ∞} (3x^2 - x)/(2x^2 + 5).

Para encontrar o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - x}{2x^2 + 5} \), siga os passos abaixo: 1. Identifique os termos de maior grau: No numerador, o termo de maior grau é \( 3x^2 \) e no denominador é \( 2x^2 \). 2. Divida todos os termos pelo maior grau de \( x \), que é \( x^2 \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{1}{x}}{2 + \frac{5}{x^2}} \] 3. Calcule o limite: À medida que \( x \) se aproxima de \( \infty \), \( \frac{1}{x} \) e \( \frac{5}{x^2} \) tendem a 0. Portanto, o limite se torna: \[ \frac{3 - 0}{2 + 0} = \frac{3}{2} \] 4. Resultado final: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - x}{2x^2 + 5} = \frac{3}{2} \] Assim, o valor do limite é \( \frac{3}{2} \).