Para encontrar a forma exponencial do número complexo \( -2 + 2i \), precisamos primeiro calcular o módulo e o argumento. 1. Módulo: \[ r = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{2}{-2}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O número complexo \( -2 + 2i \) está no segundo quadrante, onde o ângulo correspondente é \( \frac{3\pi}{4} \). Portanto, a forma exponencial é: \[ -2 + 2i = 2\sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 2\sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)