Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos 2 caras em 5 lançamentos de uma moeda, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de obter 0 ou 1 cara e subtrair esse valor de 1. 1. Probabilidade de 0 caras: \[ P(0) = \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32} \] 2. Probabilidade de 1 cara: \[ P(1) = \binom{5}{1} \left(\frac{1}{2}\right)^1 \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 5 \cdot \frac{1}{32} = \frac{5}{32} \] 3. Probabilidade de 0 ou 1 cara: \[ P(0 \text{ ou } 1) = P(0) + P(1) = \frac{1}{32} + \frac{5}{32} = \frac{6}{32} = \frac{3}{16} \] 4. Probabilidade de pelo menos 2 caras: \[ P(\text{pelo menos 2}) = 1 - P(0 \text{ ou } 1) = 1 - \frac{3}{16} = \frac{13}{16} \approx 0,8125 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8 A probabilidade de obter pelo menos 2 caras é aproximadamente 0,8125, que se aproxima de 0,8. Portanto, a alternativa correta é: D) 0,8.