Para resolver a equação \( \tan(x) = 0 \), precisamos lembrar que a tangente é igual a zero nos ângulos onde o seno é zero, ou seja, em \( x = 0^\circ \) e \( x = 180^\circ \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) - Correto, pois são os valores onde a tangente é zero. b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois a tangente é indefinida nesses ângulos. c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é zero nesses ângulos. d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Incorreto, pois a tangente também não é zero nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \).