Ed
ano passado
Vamos calcular o valor de \( F \) na fórmula \( F = x^3 - 2x^2 + 5x + 2 \) quando \( x = -\frac{1}{2} \). 1. Substituindo \( x \) na fórmula: \[ F = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 - 2\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 5\left(-\frac{1}{2}\right) + 2 \] 2. Calculando cada termo: - \( \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} \) - \( -2\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = -2 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{2} \) - \( 5\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{5}{2} \) - O termo constante é \( 2 \). 3. Somando os termos: \[ F = -\frac{1}{8} - \frac{1}{2} - \frac{5}{2} + 2 \] Para somar, vamos converter todos os termos para ter o mesmo denominador, que é 8: - \( -\frac{1}{2} = -\frac{4}{8} \) - \( -\frac{5}{2} = -\frac{20}{8} \) - \( 2 = \frac{16}{8} \) Agora, somando: \[ F = -\frac{1}{8} - \frac{4}{8} - \frac{20}{8} + \frac{16}{8} = \frac{-1 - 4 - 20 + 16}{8} = \frac{-9}{8} \] 4. Calculando \( F - 1 \): \[ F - 1 = -\frac{9}{8} - 1 = -\frac{9}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{17}{8} \] Convertendo para uma fração mista: \(-\frac{17}{8} = -2 \frac{1}{8}\). Portanto, a resposta correta é: (B) –2 1/8.
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