Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de pirolusita necessária para obter 1,10 t de manganês metálico (Mn). 1. Equação da reação: \[ 3 \, \text{MnO}_2 (s) + 4 \, \text{Al} (s) \rightarrow 2 \, \text{Al}_2\text{O}_3 (s) + 3 \, \text{Mn} (s) \] Isso nos diz que 3 moles de \(\text{MnO}_2\) produzem 3 moles de Mn. Portanto, a relação é 1:1. 2. Massa molar: - \(\text{MnO}_2\): - Mn: 54,94 g/mol - O: 16,00 g/mol (2 átomos) - Total: \(54,94 + 32,00 = 86,94 \, \text{g/mol}\) 3. Manganês metálico: - A massa molar do Mn é 54,94 g/mol. 4. Cálculo da quantidade de \(\text{MnO}_2\) necessária para obter 1,10 t de Mn: - 1,10 t de Mn = 1100 kg = 1.100.000 g - Como a relação é 1:1, precisamos de 1.100.000 g de \(\text{MnO}_2\). 5. Massa de \(\text{MnO}_2\) na pirolusita: - A pirolusita tem 80% de \(\text{MnO}_2\). - Se \(x\) é a massa de pirolusita necessária: \[ 0,80x = 1.100.000 \, \text{g} \] \[ x = \frac{1.100.000}{0,80} = 1.375.000 \, \text{g} = 1,375 \, \text{t} \] 6. Comparando com as alternativas: - A massa mínima de pirolusita necessária para se obter 1,10 t de manganês metálico é aproximadamente 1,39 t. Portanto, a alternativa correta é: B) 1,39 t.