Para calcular a integral indefinida \(\int (x^4 - 3x^2 + 2) \,dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int x^4 \,dx = \frac{x^5}{5}\) 2. \(\int -3x^2 \,dx = -3 \cdot \frac{x^3}{3} = -x^3\) 3. \(\int 2 \,dx = 2x\) Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (x^4 - 3x^2 + 2) \,dx = \frac{x^5}{5} - x^3 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(\frac{x^5}{5} - x^3 + 2x + C\) - Correta. b) \(\frac{x^5}{5} - \frac{3x^3}{3} + 2x + C\) - Equivalente à alternativa a, mas não simplificada. c) \(\frac{x^5}{5} - x^3 + 2 + C\) - Incorreta, pois o termo \(2x\) está errado. d) \(\frac{x^4}{4} - 3x + 2 + C\) - Incorreta, pois não corresponde à integral. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\frac{x^5}{5} - x^3 + 2x + C\).