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Q.14 (0.20) - Dada a função ???? (????) = ????² − 12???? + 35, A média aritmética das raízes da função é: a) ( ) -12 b) ( ) 0 c) ( ) 6 d) ( ) -6 e) ( ) 12

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Para encontrar a média aritmética das raízes da função \( f(x) = x^2 - 12x + 35 \), podemos usar a fórmula da média aritmética das raízes de uma equação do segundo grau, que é dada por: \[ \text{Média} = -\frac{b}{2a} \] onde \( a \) é o coeficiente de \( x^2 \) e \( b \) é o coeficiente de \( x \). No seu caso: - \( a = 1 \) - \( b = -12 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{Média} = -\frac{-12}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2} = 6 \] Portanto, a média aritmética das raízes da função é: c) 6.

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Q.1 (0.20) - Duas avenidas partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

a) ( ) 90m
b) ( ) 80m
c) ( ) 72m
d) ( ) 54m
e) ( ) 67,5m

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

Q.3 (0.20) - Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:

a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
d) ( ) 20
e) ( ) 18

Q.4 (0.20) - Uma fissura em um reservatório de gasolina provocou um grande vazamento. A partir do instante em que o dano ocorreu, o volume V de gasolina restante no reservatório, em milhares de litros, em função do tempo x, em horas, pode ser calculado por ???? (????) = −????² − 4???? + 60. Se esse vazamento não for consertado, em quantas horas toda a gasolina contida no reservatório irá ser perdida?

a) ( ) 6 horas.
b) ( ) 4 horas.
c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
e) ( ) 4,5 horas.

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

Q.11 (0.20) - Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como a representada na figura abaixo. Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5 m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função ????(????) = −????² + 1/2 ???? + 3 , a profundidade que o mergulhador terá que alcançar será de:

a) ( ) 33,2m
b) ( ) 23,4m
c) ( ) 105,1m
d) ( ) 55,7m
e) ( ) 19,5m

Q.12 (0.20) - Considerando m e n as raízes da função ???? (????) = ????² − 4???? − 5, o valor de da expressão a 1/???? + 1/???? é:

a) ( ) − 4/3
b) ( ) − 5/3
c) ( ) 4/5
d) ( ) 4/3
e) ( ) − 4/5

Q.13 (0.20) - Indique os coeficientes da função quadrática ????(????) = 2????² + 4???? − 3 .

a) ( ) a= -2; b= -4 ; c= -3.
b) ( ) a= 2; b= 4 ; c= 3 .
c) ( ) a= 2 ; b= 4; c= -3.
d) ( ) a= 4 ; b= -3 ; c= 2.
e) ( ) a=1 ; b= 1; c= 1.

Q.15 (0.20) - A figura abaixo nos mostra dois terrenos cujas laterais são paralelas. De acordo com a figura, determine, em metros, as medidas x e y indicadas.

a) ( ) a) x = 16 m e y = 48 m
b) ( ) b) x = 20 m e y = 40 m
c) ( ) c) x = 24 m e y = 56 m
d) ( ) d) x = 18 m e y = 45 m

Q.17 (0.20) - (UFMG) Um certo reservatório, contendo 72 metros cúbicos de água, deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório, em metros cúbicos, é dado por ???? (????) = 24???? − 2????². Sabendo-se que a drenagem teve início às 10 horas, o reservatório estará completamente vazio às

a) ( ) 22 horas
b) ( ) 14 horas
c) ( ) 19 horas
d) ( ) 24 horas
e) ( ) 16 horas

Duas avenidas partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

a) ( ) 80m
b) ( ) 54m
c) ( ) 90m
d) ( ) 72m
e) ( ) 67,5m

Dada a função ????(????) = −2????2 − 4???? − 2, assinale a alternativa correta.

a) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? < 0, e duas raízes, pois Δ > 0.
b) ( ) Possui concavidade para cima, pois ???? < 0, e duas raízes, pois Δ > 0.
c) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? < 0, e apenas uma raiz, pois Δ = 0.
d) ( ) Possui concavidade para cima, pois ???? > 0, e apenas uma raiz, pois Δ = 0.
e) ( ) Possui concavidade para baixo, pois ???? > 0, e apenas uma raiz, pois Δ > 0.

Sabendo-se que a drenagem teve início às 10 horas, o reservatório estará completamente vazio às

a) ( ) 16 horas
b) ( ) 19 horas
c) ( ) 22 horas
d) ( ) 24 horas
e) ( ) 14 horas

Q.16 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = 6x² - 2x - 4
b) ( ) y = x² + x - 2
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = -6x² - 2x + 4

Q.17 (0.20) - Considerando m e n as raízes da função ???? (????) = ????² − 4???? − 5, o valor de da expressão a 1/???? + 1/???? é:

a) ( ) − 4/5
b) ( ) − 4/3
c) ( ) 4/3
d) ( ) − 5/3
e) ( ) 4/5

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