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Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas. Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?

a) 1, 2, 3 e 4
b) 1 e 3
c) 1
d) 2
e) 4
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para determinar quais faces ficarão opostas à face de cor cinza escuro no octaedro regular, é importante observar a configuração das faces opostas nesse tipo de sólido geométrico. No caso do octaedro regular, as faces opostas são aquelas que não possuem nem arestas nem vértices em comum. Portanto, as faces opostas à face de cor cinza escuro serão aquelas que não compartilham arestas ou vértices com essa face. Analisando a planificação dada, a face de cor cinza escuro é a face central do octaedro. As faces numeradas ao redor dessa face central são as faces que compartilham arestas com a face cinza escuro. Assim, as faces que ficarão opostas à face de cor cinza escuro serão aquelas que não estão diretamente conectadas a ela. Portanto, as faces 1 e 3 ficarão opostas à face de cor cinza escuro quando o octaedro for reconstruído. Portanto, a alternativa correta é: b) 1 e 3.

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