Analisando a figura de um quadrado, sabemos que todos os lados são iguais. O perímetro de um quadrado é dado pela soma dos comprimentos de todos os lados. Na figura não é possível visualizar os valores dos lados do quadrado, mas sabemos que a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes. Pela propriedade do triângulo retângulo, a diagonal é a hipotenusa e os lados do quadrado são os catetos. Pela relação de Pitágoras em um triângulo retângulo, sabemos que a diagonal é igual a √2 vezes o lado do quadrado. Portanto, se a diagonal é 16√2 cm, podemos encontrar o lado do quadrado dividindo esse valor por √2. 16√2 / √2 = 16 cm Assim, o lado do quadrado é 16 cm e o perímetro é dado pela soma dos quatro lados, ou seja, 16 + 16 + 16 + 16 = 64 cm. Portanto, a alternativa correta que representa o perímetro do quadrado é: D) 24 cm.