O Teorema de Bolzano, também conhecido como Teorema do Valor Intermediário, afirma que se uma função f(x) é contínua em um intervalo fechado [a, b] e f(a) é menor que 0 e f(b) é maior que 0, então existe pelo menos um ponto c nesse intervalo onde f(c) é igual a 0. Analisando as opções: a) Uma função contínua atinge um valor médio - Esta afirmação não corresponde ao Teorema de Bolzano. b) Se f(a) < 0 e f(b) > 0, então existe um c tal que f(c) = 0 - Esta é a afirmação correta do Teorema de Bolzano. c) A função é derivável - O Teorema de Bolzano não trata da derivabilidade da função. d) Um valor crítico é x=a - Esta afirmação não está relacionada ao Teorema de Bolzano. Portanto, a alternativa correta que representa o que diz o Teorema de Bolzano é: b) Se f(a) < 0 e f(b) > 0, então existe um c tal que f(c) = 0.